Matemática básica Ejemplos

${(\frac{- 2 u^{2}}{v^{4}})}^{4}$

Paso 1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{2 u^{2}}{v^{4}})}^{4}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{2 u^{2}}{v^{4}}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{2 u^{2}}{v^{4}})}^{4}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $\frac{2 u^{2}}{v^{4}}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(2 u^{2})}^{4}}{{(v^{4})}^{4}}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $2 u^{2}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{2^{4} {(u^{2})}^{4}}{{(v^{4})}^{4}}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$1 \frac{2^{4} {(u^{2})}^{4}}{{(v^{4})}^{4}}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{2^{4} {(u^{2})}^{4}}{{(v^{4})}^{4}}$ por $1$ .

$\frac{2^{4} {(u^{2})}^{4}}{{(v^{4})}^{4}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\frac{16 {(u^{2})}^{4}}{{(v^{4})}^{4}}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(u^{2})}^{4}$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 u^{2 \cdot 4}}{{(v^{4})}^{4}}$

Paso 4.2.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{16 u^{8}}{{(v^{4})}^{4}}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(v^{4})}^{4}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 u^{8}}{v^{4 \cdot 4}}$

Paso 5.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{16 u^{8}}{v^{16}}$